Баъзеҳо чунин ақидаи ботилро тарафгирӣ мекунанд: азбаски математика дар вуҷуди инсон ахлоқро тарбия намекунад, дар ҷавонон ахлоқро инкишоф намедиҳад, ба ғайр аз ин, дар тарбияи ватанпарварии онҳо саҳм надорад, ҳиссаи соатҳои математикаро дар барномаи мактабӣ кам карда, соатҳои камшударо ба фанҳои дигар, аз ҷумла, ба адабиёт ва таърих илова кардан лозим, зеро маҳз ин фанҳо дар замири ҷавонон хислатҳои номбаршударо тарбия мекунанд. Воқеан, оё тарозуе вуҷуд дорад, ки он дараҷаи таъсир расондани ин ё он предметро дар симои маънавии ҷавонон чен кунаду баҳо диҳад? Омӯзгори намоёни Шуравӣ А. И. Маркушевич барҳақ гуфта буд: «Касе, ки аз хурдсолиаш ба омӯзиши математика машғул мешавад, диққат ва майнаи худро машқ медиҳад, иродаи хешро мустаҳкам менамояд, баҳри дар зиндагиаш ба мақсади гузошта расидан устуворӣ ва матонатро тарбият медиҳад». Ҳамчунин, яке аз педагогҳои бузурги Шуравӣ А. Я. Хинчин дар навиштаҳояш «Доир ба аҳаммияти тарбиявии дарсҳои математикаи мактабӣ» чунин овардааст: «Таҷрибаи чандинсолаи ман ҳамчун омӯзгори математика далолат медиҳад ва тасдиқ мекунам, ки дарсҳои математика номаълум ва ноаён дар инсон як қатор хислатҳоеро тарбият менамоянд, ки онҳо дар тарбияи ахлоқӣ ва тарбияи маънавии ӯ ҷойи намоёнро ишғол карда, тамоми умр ҳамқадаму ҳамсафари ӯ мегарданд. Аз ин хислатҳо чортоашонро номбар месозам: поквиҷдонӣ, ростқавлӣ, истодагарӣ ва матонат».
Дар ҳақиқат, кор дар Донишгоҳи миллии Тоҷикистон собит сохт, ки донишҷӯёни факултетҳои фанҳои дақиқ, пеш аз ҳама, факултети механикаю математика назар ба дигар факултетҳо, аз ҷумла, иқтисодӣ, таърих, ҳуқуқ ва ғайра хоксортар, фурӯтан, боинтизому самимитар буда, тартиботи дохилии донишгоҳ аз ҷониби онҳо хубтар риоя карда мешавад. Шояд ин ҷо талаботи таълими математика бошад, ки хонандаро водор месозад, то ӯ бештари вақти худро ба омӯзиши илм сарф карда, ба корҳои беҳуда машғул нашавад? Ман ташаккули ҳамин хислатро дар донишҷӯёни факултетҳои макотиби олии равияҳои техникӣ, аз ҷумла, Донишгоҳи техникии Тоҷикистон ба номи академик М. Осимӣ, факултетҳои механикаю математикаи Донишгоҳи давлатии ба номи М. В. Ломоносови шаҳри Москва низ пайхас карда будам. Онҳо дар дарсҳо, семинарҳо ва баҳсҳои илмӣ фаъолона ширкат меварзиданду вақтро беҳуда нагузаронида, ҳамеша аз пайи ҷустуҷӯ ва омӯзиш мешуданд.
Дар асрҳои миёна доир ба кадом шакл доштани сайёраи Замин дар байни ду гурӯҳи олимони бонуфуз-Исаак Нютон (1643-1727) ва пайравонаш, аз як тараф, инчунин, олими фаронсавӣ Жак Кассини (1677-1756) бо ҳамроҳонаш, аз ҷониби дигар, баҳсҳои пурҷӯшу хурӯши илмӣ ба миён омада, ба муноқишаи байнигурӯҳӣ табдил ёфта буданд. Кассини тасдиқ мекард, ки Замин ба тухм монанд аст ва аз қутбҳои шимолӣ ва ҷанубиаш барҷаста мебошад. Нютон ва тарафдоронаш бар он ақида устувор буданд, ки Замин дар натиҷаи дар гирди меҳвараш тоб хӯрдан аз қутбҳояш андаке пачақ мебошад. Ҳар як тарафи даъвогар тарафи дигарро дар дур будан аз илм гунаҳкор мекард, ҳатто, ба таҳқиру мазаммати ҳамдигар даст мезаданд. Ин баҳси илмӣ дар замони дар ҳаёт будани ин ду олим ҳалли худро пайдо карда натавонист. Пас аз фавти онҳо соли 1735 Академияи фанҳои Париж қарор кард, ки баҳси илмии мазкурро ба манфиати яке аз тарафҳо ҳал кунад. Бо ҳамин мақсад, аз ҳисоби донандагони илмҳои математика ду экспедитсияи илмӣ созмон дода, якеро ба Перу (ба қарибии хатти Эквадор) ва дигареро ба доираи қутби шимол (ба сарҳади байни Финландия ва Шветсия) равона сохт. Ин маконҳо дар ҳамон як меридиани ҷуғрофии Замин ҷойгиранд. Мақсади ҳар ду экспедитсия аз он иборат буд, ки чанд километр будани андозаи 10-и меридиани Заминро дар ин манотиқ муайян намояд. Барои ин кор ҳар ду гурӯҳ аз усули математикии триангулятсияҳо (секунҷаҳо) истифода бурд, ки онро дар ибтидои асри 18 математики ҳолландӣ Виллеборд Снел ван Ройен пешниҳод кардааст. Кори экспедитсияҳо дар шароити ниҳоят вазнин беш аз 8 сол идома ёфт. Натиҷаҳои ченкуниҳо дуруст будани ақидаи Нютонро собит сохтанд. Баъдтар маълум гашт, ки дарозии камони ба 10 баробари меридиани Замин дар Эквадор ба 110 км 576 м ва дар наздикии қутби шимолӣ ба 111 км 696 м рост меомадааст. Ҳамин тавр, ошкор гашт, ки Замин на шакли кураи идеалӣ, балки шакли сфероидро дошта, қутбҳояш андаке пачақанд. Зиёда аз ин, аниқ карда шуд, ки радиуси қутбии Замин аз радиуси эквадории он 21 км 382 м кӯтоҳтар будааст. Ҳамин тавр, ба баҳси илмии 35-солаи табиатшиносон методи триангулятсияи илми математика хотима гузошта тавонист.
Ҳанӯз А. Эйнштейн қайд карда буд: «Аз байни ҳамаи илмҳо танҳо математика соҳиби эътибори хоса аст; ҳолат ё хислати ягонае, ки инро асоснок менамояд, вазъи мутлақ ва бебаҳси тасдиқоти он мебошад, ҳол он ки вазъи илмҳои дигар то андозае баҳснок буда, ҳамеша хавфи онҳоро бо кашфиёти нав рад кардан ба миён меояд». Дар ҳақиқат, агар ҷумлаи математикӣ исбот нашуда бошад, он умуман ба ганҷинаи илм қабул намешавад, ба хаёли касе намеояд, ки онро тарафгирӣ кунад: агар дурустии он исбот шуда бошад, ҳаққонияти он ба касе шубҳа намеорад: онро ҳамчун ҳақиқати мутлақ қабул мекунанд ва дар истифода қарор медиҳанд. Математика ҳеҷ гуна ҳолати фосилавӣ ва ё сохтакориро намеписандад.
Ҳар як математик хеле барвақт ба он одат мекунад, ки дар ин илм ҳар кӯшиши ғаразноке ҳатман ба нокомӣ дучор хоҳад гашт. Чунин ҳолате, ки дар он далели хато ё то охир асоснок нагардида пешниҳод гардад, барои математика хос нест ва дар ин илм вуҷуд надорад. Ба зудӣ боварӣ пайдо мекунад, ки бо суханпардозии сохтакорона ё бо ҳарзагӯӣ ба дили омӯзгори таҷрибадори математика роҳ ёфтану ӯро фирефта, худро саводнок муаррифӣ кардану далели хомро ҳамчун далели пухта нишон додан маънӣ надорад.
Мо ба хусусиёти супоришҳои устодони соҳаи математика дар дарсҳои хеш аҳамият медиҳем, ки онҳо аз вазифаҳои супурдаи вазифаҳои устодони фанҳои дигари таълимӣ тавофут доранд. Дар супоришҳои математикӣ мақсади гузошташуда аниқ буда, кадом натиҷаро интизор шудан муайян аст. Ин гуна хислатро супоришҳои дар мавзуъҳои таърих, фалсафа, адабиёт ё адабиёти рус пешниҳодгардида чандон доро нестанд. Дар чунин супоришҳо натиҷа номуайян аст. Хонанда метавонад онро тағйир диҳад, дигаргун созад, боз идома диҳад, зеро натиҷаи он маълум нест. Дар математика бошад, кор дигар аст. Агар супориш аз ҳалли масъала ё исботи ягон теорема иборат бошад, то дараҷаи хеле аниқ муайян аст, ки дар кадом маврид ин супориш иҷрошуда ҳисоб меёбад. Ҳамаи он навиштаҳо, ки барои шарҳ додани ҳалли масъала ё исботи теорема оварда мешаванд, инчунин, ҳусни хат, хатои грамматикӣ ва ғайра дар назари омӯзгор ва дар назари хонанда аҳаммияти дуюмдараҷа дошта, қимат ё арзиши ҳалкунанда надоранд. Дар ин маврид ба сифати супориш баҳо дода мешавад: масъала бояд дуруст ҳал карда ё теорема бояд аниқ исбот карда шавад. Натиҷаи иҷрои супориши математикӣ барои хонанда аҳаммияти муҳим дорад. Он барои тақвияти хислатҳои нодир — истодагарӣ, устуворӣ, қатъият, суботкорӣ ва ба мақсади гузошташуда расидан хеле муҳим арзёбӣ мегардад.
Супоришҳои математикӣ хеле кӯтоҳ, муъҷаз навишта шуда, фикру мантиқи қавӣ доранд, ҳол он ки ҷумлаҳои фанҳои дигар, аз ҷумла, фанҳои ҷамъиятӣ ин хусусиятро камтар доранд ё умуман надоранд. Ҷумлаҳои каммазмун дар аксар фанҳои таълимӣ дучор меоянд, ки ба манфиати таълим нестанд. Кӯтоҳбаёнӣ ва мухтасар навиштан хоси илми дақиқ ва бостонии математика аст. Он суханпардозиро намеписандад ва ба фанҳои дигар низ инро талқин менамояд.
Модоме ки омӯзиши математика бо тарбияи инсони комил ва ҳаматарафа инкишофёфта иртибот дошта бошад, пас математикаро фанни инсонпарвар (ё гуманитарӣ) номидан мумкин аст. Математика асрори нуҳуфтаашро ба касе боз мекунад, ки аз мушкилии омӯзиш наҳаросида, истодагарӣ карда, баҳри иҷрои мақсади хеш суботкор бошаду софдилона ва содиқона ин илмро омӯзад. Ҳаминро ба этибор гирифта, яке аз нобиғаҳои машҳури немис Г. Лейбнитс (1646-1716) таъкид карда буд: «Математикаро омӯзед, дониш баъдтар меояд». «Агар ман аз нав ба омӯхтан шуруъ мекардам, — навиштааст олим, — ба маслиҳати Афлотун пайравӣ карда, аввал аз омӯзиши математика — илме, ки дақиқиятро талаб карда, танҳо мулоҳизаҳои аз далелҳои исботшуда ҳосилшударо ба асос мегирад, шуруъ мекардам».
Асадулло ШАРИФЗОДА,
дотсенти ДМТ, барандаи Ҷоизаи давлатии Ҷумҳурии Тоҷикистон барои олимону омӯзгорони илмҳои табиатшиносӣ, дақиқ ва риёзӣ ва Ҷоизаи Президенти Ҷумҳурии Тоҷикистон дар соҳаи маориф,
Алишер РАҲИМЗОДА,
директори Институти математикаи АМИТ, номзади илмҳои физика ва математика
omuzgor-gazeta.tj/
